目录

序者的话

前言

1 米利都学派的泰勒斯 1

2 面积相等的三角形 4

3 四边形 7

4 完全数和三角数 10

5 毕达哥拉斯定理Ⅰ 14

6 毕达哥拉斯定理Ⅱ 17

7 毕达哥拉斯三元数组 20

8 2 的平方根 23

9 所有种类的平均数 26

10 更多平均值 29

11 欧几里得的两个定理 32

12 形式不同， 本质相同 35

13 一个定理， 三种证明 38

14 素数 42

15 两个素数谜团 46

16 0.. 999 49

17 11 53

18 欧几里得作图 57

19 六边形 60

20 斐波那契数列 63

21 黄金比例 67

22 正五边形 71

23 正17 边形 74

24 50 78

25 倍立方 81

26 化圆为方 84

27 阿基米德测圆术 88

Ⅹ

28 数字猎人 91

29 圆锥曲线 94

30 3/3=4/4 98

31 调和级数 101

32 塞瓦定理 105

33 自然对数底数 e 108

34 等角螺线 113

35 摆线 116

36 外摆线和内摆线 119

37 欧拉线 123

38 反演变换 126

39 斯坦纳系 130

40 线路设计 133

41 法国连接 136

42 所闻即所见 140

43 利萨茹图形 143

44 对称性Ⅰ 146

45 对称性Ⅱ 149

46 勒洛三角形 154

47 皮克定理 157

48 莫雷定理 160

49 雪花曲线 163

50 谢尔宾斯基三角形 166

51 超越极限 169

附录： 书中所提及定理的证明 173

参考文献 18